Версия для печати темы

Автор: Burghardt 18.6.2014, 15:28

Господа, не подскажете, где можно узнать размеры шкалы Гартмана в современных системах измерения, или так, чтобы была возможность самому перевести?
Спасибо.

Автор: Matel 26.6.2014, 5:42

Извѣстный итал. математикъ Николай Тарталья, жившій въ первой полов. XVI ст., первый доказалъ, что вѣса подобныхъ тѣлъ, сдѣланныхъ изъ одного матеріала, относятся какъ кубы сходств. измѣреній, и примѣнилъ эту теорему къ опредѣленію діаметра артил. ядеръ различныхъ вѣсовъ, для чего необходимо было знать съ точностью вѣсъ и діаметръ только одного какого-нибудь ядра. Напр., зная, что чугун. ядро вѣсомъ 28 фнт. имѣетъ діам. 6 дм., можно опредѣлить діам. любого чугун. ядра, напр. вѣсомъ 14 фнт., изъ пропорціи,

28:14 = 63:x3,

откуда: x = 4,76 дм.

Нюрнбергскій механикъ Гартманъ воспользовался формулою Тарталья и въ 1540 г. предложилъ свою А. шкалу. Это — кв. мѣдн. брусокъ, на одной грани котораго онъ нарѣзалъ принятый тогда въ г. Нюрнбергѣ футъ и раздѣлилъ его на дм.; на другой грани — діаметры чуг. ядеръ различныхъ вѣсовъ, на третьей — діаметры свинц. ядеръ и пуль и на четвертой — діаметры камен. ядеръ для гаубицъ и мортиръ, которыя въ то время стрѣляли только камен. ядрами, а также служили для метанія зажигательн. снарядовъ. Шкала Гартмана скоро была принята почти во всей Германіи; вмѣстѣ съ нею въ арт. вошелъ Нюрнберг. фунтъ и футъ. При Петрѣ В. эта шкала подъ назв. А. шк. введена была въ Россіи. Такимъ путемъ было достигнуто однообразіе мѣръ. (Нилусъ, Исторія матер. части артиллеріи).


Есть ещё вот такая статья. Если поможет. http://clubpushkari.ru/stati/247-kalibr-russkoj-artillerii

Тут таблица http://i2.guns.ru/forums/icons/attachments/12648.gif

Ещё бы знать сколько мм в нюренбергском дюйме

Автор: Burghardt 26.6.2014, 9:54

Собственно мой вопрос к этому как раз и сводится, ибо погрешность в 2 десятых фунта на 12 фунтовом ядре дает 2 мм ошибки.
Плюсь, зазор.
Плюс точно знать плотность чугуна, которую использовали тогда при расчетах...
Короче, нужно саму шкалу в мм, чтобы точно все знать.

Автор: Matel 26.6.2014, 10:13

Вот меры длины Нюрнберга
Тут и фунт и футы и прочая, прочая

http://de.wikipedia.org/wiki/N%C3%BCrnberger_Fu%C3%9F#L.C3.A4ngenma.C3.9Fe

Übersicht Längenmaße
16 Fuß = 1 Nürnberger Rute = 4,86 m
12 Zoll = 1 Nürnberger Fuß = 1 Nürnberger Schuh = 30,397 cm

12 Linien = 1 Nürnberger Zoll = 2,53 cm

1 Nürnberger Linie = 2,11 mm.
2 Fuß 2 Zoll = 1 Nürnberger Elle = 65,65 cm[1]
12 Werkzoll = 1 Nürnberger Werkschuh = 27,85 cm
1 Nürnberger Werkzoll = 2,32 cm
13 Fuß = 1 Nürnberger Pflasterrute = 3,95 m
5 Fuß 7 Zoll 2 Linien = 1 Nürnberger Klafter = 1,70 m

Автор: Burghardt 26.6.2014, 10:33

Спасибо, но нет уверенности, что в 16 веке эти веса и размеры были такими же.

Автор: Matel 26.6.2014, 11:04

Дык её и не будет. В 16 веке не было такого понятия как миллиметр. Сравнивать можно только с мерами бытовавшими параллельно и которые без изменений дошли до наших дней.
А эта шкала Гартмана она где нибудь сохранилась как объект? Мне встречался какой-то кинжал или кортик с делениями. Вот только не уверен оно или нет

Автор: Burghardt 26.6.2014, 11:56

Если шкала физически сохранилась, то составить справку по ней в мм вполне можно.
Также, если она сохранилась, то можно будет понять, чему равнялся фунт и какова бралась плотность чугуна.
Например Маркевич высчитал, что Брюс в свое время брал плотность чугуна выше, чем умели вырабатывать в промышленности, из чего становится понятно, что артиллерийский вес сугубо математическая величина, используемая при рассчетах, не более того.
Я не знаю, есть ли шкала Гартмана в России, видимо нет, но на западе-то должна быть! Может быть есть и работы по ней, с переложением в современную систему измерения.
Отечественных работ, в которых давались бы корректные сведения об этой шкале нет, или мне не известны.
Я рассчитал диаметр ядер из расчета веса фунтового ядра в 509,5 гр. и плотности чугуна 7.1. Но если вес взят не точно, или плотность чугуна у Гартмана была иной, то все эти расчеты носят очень условный характер.
калибр / диаметр ядра
в фунтах / в мм
0,5 / 41
0,75 / 46,9
1 / 51,6
1,5 / 59
2 / 65
3 / 74,4
4 / 81,3
6 / 93,8
12 / 118,1

Автор: Олег С. 26.6.2014, 18:38

Почему именно столько?

Автор: Burghardt 26.6.2014, 19:37

А сколько?
Все что я нашел про нюренбергский фунт колеблется от 509 до 510 г (по разному все пишут). В ссылке на немецкую Википедию дается 509,5.

Автор: Олег С. 28.6.2014, 1:52

Ну да, это Нюрнбергский... Просто я удивился, зачем он, ведь Вы больше занимаетесь русской артиллерией


А зачем вообще Брюсу брать плотность чугуна? Артиллерийский вес (фунт) - это просто вес чугунного ядра диаметром 2 дюйма. Взяв это за основу, диаметры всех остальных ядер можно вычислить, и не зная плотности. И вот что получается:
калибр / диаметр ядра
в фунтах / в мм
1 / 50,8
6 / 92,3
12 / 116,3

Что касается Брюсовской плотности, то Маркевич в чём-то ошибся: при радиусе 2,54 см и массе 491,4 г плотность шара получается 7,16 г/см3. То есть примерно такая же, как Вы берёте в своих расчетах.
В "Артиллерийских предложениях" Волынцева (1777 г.) есть сравнительная таблица для ядер, сделанных из разных материалов. По этой таблице плотность чугуна, "употребляющагося в ядра", получается где-то 7,15-7,17.
Из чего становится понятно, что артиллерийский вес - не сугубо математическая величина, а вполне реальный вес 2-дюймового ядра.

Автор: Burghardt 28.6.2014, 3:55

А почему масса 491,4 г?

Автор: Олег С. 28.6.2014, 18:35

А сколько?
Смирнов в "Аракчеевской артиллерии" даёт 491,4144 г.

Автор: Burghardt 29.6.2014, 21:28

Ну если отвечать лапидарно , то нисколько, так как артиллерийский вес это величина выражающая не массу, а длину, то есть калибр.

Но если отвечать развернуто, то как совершенно справедливо было сказано http://www.reenactor.ru/index.php?showtopic=80641&hl=гартмана - артиллерийский вес понятие условное. Брюс должен был упразднить разнокалиберность российской артиллерии, которая не имела должного уровня унификации при производстве. Он ввел новую систему артиллерийских размеров - калибров, которую основал на простом измерительном принципе: эталонный размер снаряда был определен фиксированной величины - диаметром 2 английских дюйма. Все остальные калибры должны были рассчитываться по уравнению Тартальи: 1 /2 дюйма в кубе=1*нужное количество фунтов/искомый калибр в дюймах в кубе. Насколько я могу понять из немногого, что прочитал по этому вопросу, то ли сам Брюс, то ли его последователи, называли этот новый калибр "нюренбергским".
Спустя сто лет Маркевич озаботился этим вопросом и обнаружил, что к нюренбергской (Гартмановской) шкале шкала Брюса отношения не имеет, так как чтобы получилось чтобы чугунный шар диаметром 2 дюйма весил более 510 гр (мне лень считать точно, но у Маркевича и его последователей нюренбергский фунт весить больше 510 г) нужно иметь плотность чугуна больше 7,4, а в реальности такой чугун не использовался в артиллерийском деле. (Если шкала Брюса и имеет отношение к шкале Гартмана, то по принципам расчета, но размеры подставлены Брюсом другие.)
Маркевич выяснил, что в литературе 18 века плотность чугуна "гуляет" где-то около 7,15, но он также выяснил, что реальная плотность чугуна, используемого в России для артиллерийского дела составляет менее 7,1 (тоже при этом "гуляя"). На основании своих исследований он предложил размер артиллерийского веса как меры массы примерно в 1 фунт 19 золотников. При этом он рассчитал его более точно, но в справочники он попал именно в таком виде. Насколько я понимаю, 115 золотников это 494,5 г, а не 491,4.
Я пока не разобрался до конца, зачем Маркевичу это понадобилось, но похоже за тем же, зачем мне данные по шкале Гартмана, чтобы рассчитать калибры, не попавшие в систему. В любом случае, ничего взвешивать таким образом никто не стал, и перерасчета калибров также не происходило. Поэтому вычисления Маркевича остались схоластикой. И поэтому пофигу, сколько грамм в артиллерийском фунте. Главное сколько в нем дюймов, а это мы знаем.

Мне же понадобилась шкала Гартмана, чтобы определить калибры русских пушек 17 века. К сожалению, я не знаю литературы, где бы давались данные по шкалам, употреблявшимся в России в 16-17 веках, хотя такие шкалы были. Я попытался было рассчитать калибры, но теперь понял, что дело это почти бесполезное, так как приходится иметь дело с уравнением в котором два неизвестных: мы не знаем плотность металла и не знаем эталонный вес. А все дело, видимо, в том, что во всех шкалах никто не "парился" на тему плотности, а раз определяли эталонный размер и дальше все рассчитывали по Тарталье. Но факт остается фактом, при работе с древними стволами очень сложно определить калибр, так как между стволом в 1/2 фунта, 3/4 фунта, фунт, 1,5 фунтов, 2 фунта очень маленький шаг, а погрешности при расчетах получаются в несколько мм. Да еще мы не знаем каков был зазор, а еще не знаем каковы были производственные допуски... В общем, грустно мне.

Автор: Олег С. 30.6.2014, 2:00

Ага, теперь понятнее
Согласен, калибры артиллерии до 18 века - дело довольно тёмное...
Что касается известной "условности" артиллерийского веса, то думаю, что это относится не только к Брюсовской системе, но и к артиллерии других стран того времени. Ведь наверняка не все ядра, диаметр которых по шкале Гартмана соответствовал 12-фунтовому калибру, весили ровно 12 нюрнбергских фунтов! Как раз из-за неодинаковой плотности чугуна, которая могла "гулять" у разных производителей и в разное время (с 16 до 19 века - срок немалый).

Автор: Олег С. 30.6.2014, 3:36

ВНЕЗАПНО: это Вы считали по калькулятору Берназа на museum.ru? Похоже, там ошибка с арифметикой.
Обычный калькулятор даёт другой результат: 4,265754 * 115 = 490,56...

Автор: Burghardt 30.6.2014, 8:54

Да, Вы правы. Именно поэтому мне нужны сами шкалы или их переложение в современную систему мер, сделанное каким-нибудь серьезным исследователем, а не данные, бездумно тиражируемые компиляторами. Только нету этих данных. (((


Да, именно так. Будем разбираться. У СанСаныча все равно какая-то иная цифирь. Буду выяснять, откуда взял. мне любопытно.

Автор: Burghardt 30.6.2014, 10:05

Разобрался. У Берназа в калькуляторе забито 4,3, а не 4,265754278. Это округление и дает большую цифирь. Но дело в том, что ничего нет страшного в этом округлении, так как цифра 115 золотников также является округлением. Причем дважды округлением. Во-первых потому, что на самом деле там не 1 фунт 19 золотников, а 1 фунт 18,с чем-то золотников. А во вторых потому, что и эти 1 фунт 18, с чем-то золотников это допущение Маркевича, сделанное на основании расчета размеров, принятых при Петре. У самого Маркевича, на основании его исследований, плотность получилась на 1 десятую ниже, чем расчетная.
В общем, это все схоластика, и все эти погрешности ни на что не влияют. Так что глубоко правы те, кто либо не пишут про артиллерийский вес, как про вес, либо дают примерную цифру в 490 г.

Автор: Александр Жмодиков 30.6.2014, 13:55

Я не понимаю, зачем люди связываются с этим округленным коэффициентом в золотниках и используют округленный вес золотника в граммах, когда Маркевич приводит очень точное соотношение русского артиллерийского фунта к русскому торговому фунту в виде десятичной дроби с более чем десятью знаками после запятой. Но это, действительно, не очень нужная точность, потому что дело в размере ядра, а не в его весе.

Автор: Burghardt 30.6.2014, 14:25

Ну, это происходит потому, что точное отношение Маркевич дает в учебнике, писанном для Великих князей. Не знаю, чего он написал в Артжурнале. Надо проверить.
А в учебнике Гогеля и в специализированных справочниках дается вес 115 золотников. Это более распространенная, растиражированная цифра.

Автор: Александр Жмодиков 30.6.2014, 15:25

Насколько я помню, в книге 1820-1824 годов приводится то же соотношение, что и в статье в Артжурнале.

Автор: Burghardt 30.6.2014, 15:55

Спасибо. Наверное он оттуда и взял. Он как раз в 1807 году с кубами игрался, судя по архиву артмузея.
Вообще целый ряд статей из артжурнала потом попал либо к Маркевичу, либо к Гогелю в учебники.

Автор: Александр Жмодиков 1.7.2014, 10:24

Само собой, они использовали свои статьи.
Маркевич приводит такое соотношение артиллерийского фунта к торговому: 1,1916800562 или 1 фунт и 18,40128 золотника.
Судя по тем соотношениям, которые приводит Маркевич, и по тем, что приводятся в иностранных справочниках, торговый фунт тогда считали не 409,5124 г, а почти ровно 409 г.
Таким образом, русский артиллерийский фунт - 487,4 г.

Автор: Олег С. 1.7.2014, 14:04

Осталось только выяснить, когда и с какой стати русский торговый фунт вдруг потяжелел на 0,5 грамма...
Эталонный фунт 1747 года вроде сохранился?

Указ от 11 октября 1835 года, о системе Российских мер и весов:
"Принять за основную единицу Российского веса образцовый (фунт), сделанный комиссией согласно с выведенным результатом, что российский или английский кубический дюйм воды при температуре 13 1/3° Реомюра в безвоздушном пространстве весит 368,361 долю, или что объем российского фунта той же воды равен 25,019 английским кубическим дюймам, что составляет совершенное равенство с известным золочёным фунтом Санкт-Петербургского монетного двора, сделанным в 1747 г. и служащим с того времени основанием Российской монетной системы"

Автор: Александр Жмодиков 1.7.2014, 14:37

Понятия не имею. Гассенди приводит вес русского торгового фунта как 408,9786 г. Маркевич приводит соотношение русского торгового фунта с французским фунтом, и если взять значение французского фунта из справочника Гассенди, то получится 408,9783 г. Маркевич также приводит соотношения фунта с весом воды определенного объема (кубического фута), пересчет дает примерно такой же вес русского торгового фунта.
Впрочем, даже если взять вес торгового фунта как 409,5124 г, то артиллерийский фунт получится 488,0 г. Велика ли разница с 487,3? Имеет ли она какое-нибудь значение?

Автор: Пехотный барабанщик 1.7.2014, 16:28

А если в диаметры ядер пересчитать.........
И по-сейчас, погрешность инженерных расчётов допускается в 5%.
487,3/488 ~ 99,8566 т.е. разница менее 1.5%.
Стоит ли копья ломать?
Тем более, что плотнось чугуна тоже гуляет изрядно.
Как инженер-производственник осмелюсь высказаться, что цифры дальше второй после запятой - "от лукавого", ибо только запутывают.

Автор: Александр Жмодиков 1.7.2014, 17:54

Диаметр ядер вообще по-другому рассчитывается: один артиллерийский фунт - это ядро диаметром 2 английских дюйма, а дальше - по формуле соотношения веса и объема.



Да мы не ломаем - просто приводим имеющиеся сведения и ржем над теми, кто приводит "точный" вес артиллерийского фунта, умножая округленный вес на округленный коэффициент. Учитывая точность измерений того времени, это несущественные мелочи.



Маркевич об этом пишет - он взвешивал несколько образцов чугуна и получил разные плотности, причем все отличались от той, которая до этого считалась эталонной.

Автор: Fedor 6.7.2014, 23:43

Кость, может поможет, набор инструментов на середину 17 века.
http://www.geheugenvannederland.nl/?/zoom/index/&language=en&i=http%3A%2F%2Fresolver.kb.nl%2Fresolve%3Furn%3Durn%3Agvn%3ALEMU01%3A00102268-030%26size%3Dlarge

Автор: Burghardt 8.7.2014, 10:59

Привет, Федор! Спасибо! К сожалению не поможет, но проблему другим способом попытаемся разрешить.

Автор: sasza 30.11.2014, 16:55

Извините, но это не мой калькулятор. Если вы посмотрите исходник страницы http://www.museum.ru/1812/Army/RussArtillery/calc.html, то увидите в нём такую строчку:

var pound=4.3 //4.265754278

А в моём бульбуляторе там было так:

var pound=4.265754278

Каким волшебным образом это число внезапно округлилось до 4.3, нужно спрашивать не у меня, а самизнаетеукого Я эту подмену заметил давно, больше 10 лет назад, и попросил вернуть всё взад. А воз и ныне там. Впрочем, если сохранить эту страницу на диск и отредактировать, то всё будет работать, как надо.